|
課程名稱 |
偏微分方程式二
Partial Differential Equations (Ⅱ) |
|
開課學期 |
104-2 |
|
授課對象 |
理學院 應用數學科學研究所 |
|
授課教師 |
王振男 |
|
課號 |
MATH5219 |
|
課程識別碼 |
221 U0340 |
|
班次 |
|
|
學分 |
3 |
|
全/半年 |
半年 |
|
必/選修 |
選修 |
|
上課時間 |
星期二3,4(10:20~12:10)星期四6(13:20~14:10) |
|
上課地點 |
天數304天數304 |
|
備註 |
研究所基礎課。
總人數上限：30人
外系人數限制：10人 |
|
Ceiba 課程網頁 |
http://ceiba.ntu.edu.tw/1042MATH5219_ |
|
課程簡介影片 |
|
|
核心能力關聯 |
核心能力與課程規劃關聯圖 |
|
課程大綱
|
|
為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
|
|
課程概述 |
本學期重點為
1. Reaction-diffusion equations
2. Hyperbolic equations
3. Semigroup theory, Brownian motions
4. Variational methods
5. Regularity theorems |
|
課程目標 |
介紹PDE的弱解(weak solution)觀念及相關數學理論,建立學生PDE基礎研究能力 |
|
課程要求 |
1. ADVANCED CALCULUS
2. COMPLEX VARIABLES
3. LINEAR ALGEBRA
|
|
預期每週課後學習時數 |
|
|
Office Hours |
每週三 14:00~16:00 |
|
指定閱讀 |
Jurgen Jost, Partial Differential Equations, 3rd Edition, Graduate Texts in Mathematics 214, Springer 2013. |
|
參考書目 |
★ L.C. Evans, Partial Differential Equations. Graduate Studies in Mathematics 19, AMS, 2010.
★ F. John, Partial Differential Equations. Springer, New York, 1982.
★ D. Gilbarg and N. Trudinger, Elliptic Partial Differential Equations of Second Order. Springer, Berlin, 1983.
★ Q. Han and F.H. Lin, Elliptic Partial Differential Equations. Courant Lecture Notes in Mathematics, 1997.
|
|
評量方式
(僅供參考) |
|
No. |
項目 |
百分比 |
說明 |
|
1. |
平常成績 |
40% |
作業 |
2. |
期中考 |
30% |
|
3. |
期末考 |
30% |
|
|
|
週次 |
日期 |
單元主題 |
|
第1週 |
2/23,2/25 |
Traveling wave of reaction-diffusion equation, Reaction-diffusion systems (continued from the last semester) |
|
第2週 |
3/01,3/03 |
Turing mechanism, Wave equations |
|
第3週 |
3/08,3/10 |
One-dimensional wave equations, First-order hyperbolic systems |
|
第4週 |
3/15,3/17 |
Solutions of the wave equations |
|
第5週 |
3/22,3/24 |
Theory of semigroups, Infinitesimal generators |
|
第6週 |
3/29,3/31 |
Hille-Yosida Theorem |
|
第7週 |
4/05,4/07 |
Markov processes, Brownian motions |
|
第8週 |
4/12,4/14 |
Brownian motions, Infinitesimal generators |
|
第9週 |
4/19,4/21 |
Midterm, Dirichlet principle |
|
第10週 |
4/26,4/28 |
Sobolev spaces |
|
第11週 |
5/03,5/05 |
Sobolev spaces, Variational methods |
|
第12週 |
5/10,5/12 |
Variational methods |
|
第13週 |
5/17,5/19 |
Regularity theorems |
|
第14週 |
5/24,5/26 |
Interior regularity, Boundary regularity |
|
第15週 |
5/31,6/02 |
Strong solutions |
|
第16週 |
6/07,6/09 |
Strong solutions |
|
第17週 |
6/14,6/16 |
De Giorgi-Nash-Moser method |
|